对数相关的辅助方法，Math通过软件方法实现，CircuitMath通过硬件方法实现。

 

参考链接：

 

 

1. Math

 

1) log2Up

 

同log2Ceil，建议使用log2Ceil。

 

2) log2Ceil

 

求对数，向上取整。

 

​​

 

一方面：

1位二进制无符号数，表示的数值范围：0, 1

2位二进制无符号数，增加的数值范围：2, 3

3位二进制无符号数，增加的数值范围：4, 5, 6, 7, 即：2^(3-1) .. 2^3 - 1

...

n位二进制无符号数，增加的数值范围：2^(n-1) .. 2^n - 1

 

即是bitLength每增加1，增加的数值范围；

 

另一方面：

若log2(N)向上取整为n，则N的数值范围为：2^(n-1) + 1 .. 2^n；

则N-1的数值范围为：2^(n-1) .. 2^n - 1，这正是n位二进制无符号数所增加的数值范围；

 

所以：

(N-1).bitLength = n;

 

仅供理解，并非严谨证明。姑妄观之。

 

3) log2Down

 

同log2Floor，建议使用log2Floor。

 

4) log2Floor

 

求2的对数，向下取整。

​​

基于log2Ceil，把向上取整加的1减掉。如果没有加1，也就不需要减了。

 

5) isPow2

 

判断一个数字是否2的指数幂。

​​

 

​​

 

2. CircuitMath

 

生成一个计算某个数的2的对数值的电路。小数部分舍弃掉。

 

​​

 

1) Log2

 

​​

使用分治策略，若高位的一半有比特置1，则使用高位的一半进行后续计算。

 

3. 附录